Bryndís Þórsdóttir hóf fagottnám í Skólahljómsveit Grafarvogs undir handleiðslu Snorra Heimissonar 13 ára gömul og lauk síðar framhaldsprófi frá Tónlistarskólanum í Reykjavík árið 2014. Hún hélt þá til frekara náms við Konunglega tónlistarháskólann í Kaupmannahöfn þar sem hún útskrifaðist með Bakkalárpróf. Kennarar hennar þar voru Audun Halvorsen og Sebastian Stevensson. Á meðan á námi hennar stóð lék hún reglulega með Fílharmóníusveit Kaupmannahafnar og Sinfóníuhljómsveit Árhúsa.

Bryndís fékk fastráðningu hjá Sinfóníuhljómsveit Íslands árið 2019 en hefur leikið með hljómsveitinni frá árinu 2013. Hún er meðlimur í kammersveit Elju og leikur reglulega með ýmsum kammerhópum, svo sem Caput, Kammersveit Reykjavíkur og hljómsveit Íslensku Óperunnar. Bryndís spilaði á fagott í barnaóperunni Fuglabjarginu auk þess að leika hlutverk Ritu.